O nível de consciência das próprias crenças e da influência do contexto social são fatores decisivos nas práticas de ensino e indicam o modo de proceder do professor. Em relação ao aluno, as crenças sobre a aprendizagem matemática são influenciadas pelo que consideram como prioridades: dominar procedimentos básicos, memorizar algoritmos, consciência da utilidade da Matemática, valorização do aprendizado como habilidade para progredir na vida, obter confiança em si mesmo e reforçar sua imagem em relação ao grupo, etc.
É no entrelaçar da cognição e do afeto que pretendemos focar nossa atenção. As crenças trazidas para o contexto da sala de aula irão interferir na atribuição de significados para as diferentes tarefas e colaborar ou não para a compreensão das atividades desenvolvidas. Assim, após definir contexto interativo como aquele no qual se evocam percepções individuais das exigências da tarefa (por exemplo, o contexto escolar, o contexto da vida cotidiana, etc.) e contexto figurativo como o que está descrito na tarefa, Chacón acrescenta:
"Todas as tarefas estão socialmente situadas, mas o contexto da tarefa é conseqüência da construção e da resposta do indivíduo. O contexto pessoal da tarefa como resultado da inter-relação entre o contexto "interativo" e o "figurativo" toma a forma de uma representação cognitiva, por meio da qual o indivíduo atribui significado pessoal para a tarefa e compreende o processo de resolução de problemas." (Chacón, 2003, p.85).
Dentro da perspectiva da psicologia cultural, também consideramos esclarecedora a apresentação de Galvão (2003, p. 90):
"Em suma, a posição aqui exposta, acerca do que define um indivíduo como um ser cultural, é a de que a cultura provê um sistema simbólico para interpretação e organização da experiência, assim como para conferir significado à vida. O indivíduo, por ser ativo nessa interpretação e organização de sua experiência, se diferencia dos demais em vários aspectos de seu funcionamento psíquico, não sendo assim determinado pela cultura. Esta, por sua vez, como resultado de uma história de criação coletiva, não se reduz à soma das contribuições individuais."
Com isso, esperamos que fique clara a importância da "construção do contexto" para facilitar a compreensão dos conceitos em Matemática. Também podemos verificar que as diferentes fases da resolução de uma tarefa mostram como a dimensão emocional interage com a cognição: as idas e vindas, as rotas alternativas de resolução e as alterações de ânimo encontradas nas diversas etapas do trabalho são alguns exemplos. Assim, quando as tarefas são significativas para o aluno favorecem o acesso ao conhecimento matemático, permitem a apropriação dos conceitos e motivam o aprender. Tendo tais pressupostos em vista, e, além disso, considerando a importância de se caminhar na construção dos conceitos matemáticos com saltos qualitativos em compreensão acessíveis ao aluno, procuraremos explicitar alguns dos valores didáticos da História da Matemática na Educação Matemática em termos individuais e culturais.
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